Question

【題目】某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料45噸，如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%，倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%，那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)新余的原料多3噸．

（1）求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將30噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸，從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明：隨著的增大，的變化情況．

Answer 1

【答案】（1）甲倉(cāng)庫(kù)存放原料24噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料21噸；（2）；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料45噸，如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%，乙倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%，那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)剩余的原料多3噸，可以得到相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸；
（2）根據(jù)題意，可以寫出總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)10≤a≤30和一次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以解答本題．

（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)存放原料噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料噸，

解得，

答：甲倉(cāng)庫(kù)存放原料24噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料21噸；

（2）從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉(cāng)庫(kù)云原料（30-m）噸到工廠，
w=（120-a）m+100（30-m）=（20-a）m+3000，
即總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于m的函數(shù)解析式是w=（20-a）m+3000；

（3）①當(dāng)時(shí)，，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得隨的增大而增大，

②當(dāng)時(shí)，，隨的增大沒(méi)變化；

③當(dāng)時(shí)，則，隨的增大而減小．