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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．

【答案】195

【解析】

分析題意, 設AB=xm,得BC=(28-x)m,根據題意可得S=x(28-x)= =,接下來利用二次函數求最值的方法即可得到本題答案.

解：設AB=xm, 則BC=(28-x)m，

由題意可得出: S=x(28-x)==

在P處有一棵樹與墻CD, AD的距離分別是15m和6m

6≤x≤28,15≤28-x≤28

6≤x≤13

x=13時, S取到最大值為: S最大值==195.

故花園面積S的最大值為195平方米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線交軸于點，在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，…記面積為，面積為，面積為，…，則等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，已知三角形的三個頂點的坐標分別為，，

（1）作出三角形關于軸對稱的三角形

（2）點的坐標為 .

（3）①利用網絡畫出線段的垂直平分線；②為直線上上一動點，則的最小值為 .

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【題目】如圖，一次函數y＝x+3的圖象分別與y軸，x軸交于點A，B，點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度運動，設點P的運動時間為t秒．

（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為3，求此時P的坐標；

（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示，點.

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）一次函數（為常數）.

①求證：一次函數的圖象一定經過點；

②若一次函數的圖象與線段有交點，直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．

（1）將△ABC沿B′D對折，使得點A與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；

（2）若在x軸上存在點P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經市場調查，發(fā)現這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．

（1）求y（元）關于x（元）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點為邊上的動點（不與、重合），

，交于點．

（1）與的大小關系為________．請證明你的結論；

（2）設，，求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當是等腰三角形時，求的長；

（4）是否存在，使的面積是面積的倍？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的長；

（2）若P點從點B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運動，設運動時間為t秒，那么當t為何值時，△ACP為等腰三角形。

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