Question

12．先因式分解，再求值：a³b-2a²b²+ab³，其中a=-$\frac{5}{4}$，b=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 把a(bǔ)³b-2a²b²+ab³提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式得到ab（a-b）²，再代值計(jì)算即可求解．

解答 解：a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²，
當(dāng)a=-$\frac{5}{4}$，b=$\frac{3}{4}$時(shí)，原式=-$\frac{5}{4}$×$\frac{3}{4}$×（-$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$）²=-$\frac{15}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把代數(shù)式a³b-2a²b²+ab³因式分解得到ab（a-b）²，此題難度一般．