如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°， ∠A=45°，∠B=45°，且AB= CB ．若將邊與邊CA重合，其中點(diǎn) 與點(diǎn)C重合．將三角板繞點(diǎn)C（）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)的角為，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊與邊AB的交點(diǎn)為M， 設(shè)AC=．

（1）計(jì)算的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)=30°時(shí)，證明：∥AB；

（3）若=，當(dāng)=45°時(shí)，計(jì)算兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當(dāng)=60°時(shí)，用含的代數(shù)式表示兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：°= ，°= ，°=

°= ， °= ， °=）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（上海卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分）

如圖，表示一段筆直的高架道路，線(xiàn)段表示高架道路旁的一排居民樓．已知點(diǎn)到的距離為米，的延長(zhǎng)線(xiàn)與相交于點(diǎn)，且，假設(shè)汽車(chē)在高速道路上行駛時(shí)，周?chē)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015111306025267081791/SYS201511130603037650416775_ST/SYS201511130603037650416775_ST.008.png">米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響．

（1）過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)．如果汽車(chē)沿著從到的方向在上行駛，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，噪音開(kāi)始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車(chē)與點(diǎn)的距離為多少米？

（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板．當(dāng)汽車(chē)行駛到點(diǎn)時(shí)，它與這一排居民樓的距離為米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（精確到米） （參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東臨沂卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．則其顏色搭配一致的概率是（ ）

（A） （B） （C） （D）1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

分解因式：= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A．13 B．15 C．18 D．13或18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（寧夏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（寧夏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A是直線(xiàn)上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東菏澤卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程的一個(gè)根，求的值；

（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），的圖象與x軸交于點(diǎn)B．

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②點(diǎn)C（0，﹣2），若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫(huà)出ABCD，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷D點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2015山東省德州市，24，12分）已知拋物線(xiàn)y=-mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)A（α，0）， B（β，0），且．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．

（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為l，與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E．是否存在x軸上的點(diǎn)M、y軸上的點(diǎn)N，使四邊形DNME的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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