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【題目】如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數為（ ）．

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

【答案】C

【解析】

根據AB=AC，利用三角形內角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數．

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，
∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，
∴∠DBE=75°-30°=45°，
∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有多少人？

（2）若該校約有2000名學生，估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC三頂點A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱．

（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經過點B，與AB，BC分別交于點F，G．

（1）求證：AC是⊙E的切線；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半徑；

②若Rt△ABC的內切圓圓心為I，則IE＝ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，若分別以△ABC的AC、BC兩邊為邊向外側作的四邊形ACDE和BCFG為正方形，則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形．

（1）發(fā)現：如圖2，當∠C=90°時，求證：△ABC與△DCF的面積相等．

（2）引申：如果∠C90°時，（1）中結論還成立嗎？若成立，請結合圖1給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）運用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側作的四邊形ACDE、BCFG和ABMN為正方形，則稱這三個正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．當∠C=_____°時，圖中陰影部分的面積和有最大值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的二次方程ax2+bx+c=0沒有實數根，一位老師改動了方程的二次項系數后，得到的新方程有兩個根為12和4；另一位老師改動原來方程的某一個系數的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6，那么=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發(fā)現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖，根據題中相關信息回答下列問題：

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；

(2)當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）

（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結果）

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