【題目】已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，一位老師改動了方程的二次項系數(shù)后，得到的新方程有兩個根為12和4；另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6，那么=________．

【答案】8

【解析】

首先根據(jù)一位老師改動了方程的二次項系數(shù)后，得到的新方程有兩個根為12和4，求作一個符合條件的一元二次方程，即x2-16x+48=0，進而表示原方程是ax2-16kx+48k=0；再根據(jù)另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6，求作一個符合條件的一元二次方程，即x2-4x-12=0，此方程兩邊同乘以4k，得4kx2-16kx-48k=0，從而得到a=4k，最后即可求解．

利用新方程有兩個根為12和4構(gòu)造1個一元二次方程為：x2-（12+4）x+12×4=0 即x2-16x+48=0，與ax2+bx+c=0對應(yīng)．于是得到：b=-16k，c=48k．（其中k是不為0的整數(shù)．）從而原方程為：ax2-16kx+48k=0．同樣再由另一個新方程的兩個根-2和6，構(gòu)造一個方程：x2-（-2+6）x+（-2）×6=0，即x2-4x-12=0．此方程兩邊同乘以4k，得 4kx2-16kx-48k=0，它與ax2-16kx+48k=0對應(yīng)，得 a=4k，從而原方程就是：4kx2-16kx+48k=0，所以==8．

故答案為：8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在括號內(nèi)填寫理由．

已知：如圖，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC

∴∠DGB=∠ACB=90° （　 　）

∴DG∥AC（　 　）

∴∠2=∠DCA （　 　）

∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA　 　

∴EF∥CD（　 　）

∴∠AEF=∠ADC（　 　）

∵EF⊥AB

∴∠AEF=90°

∴∠ADC=90° 即CD⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點O，∠BOC的平分線交BC于F，有下列結(jié)論：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD。其中正確的是_________。（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）．

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】M為雙曲線y=上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點D，C兩點，若直線y=﹣x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．

（1）求ADBC的值．

（2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點，且PQ=3，求平移后m的值．

（3）若點M在第一象限的雙曲線上運動，試說明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標(biāo)；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知射線在的內(nèi)部，射線平分，射線平分．

（1）如圖1，若，則__________度；

（2）若，

①如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，求的度數(shù)；

②若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中、均是指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究的大小，直接寫出的度數(shù)．

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