Question

【題目】為了解“停課不停學(xué)”期間，學(xué)生對(duì)線上學(xué)習(xí)方式的偏好情況，某校隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式（每人最多選一種）	人數(shù)
直播	10
錄播	a
資源包	5
線上答疑	8
合計(jì)	40

（1）a=　 　；

（2）若將選取各種“最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式”的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“直播”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校1000名學(xué)生中，最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)；

（4）在最喜歡“資源包”的學(xué)生中，有2名男生，3名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）17；（2）90°；（3）200人；（4）．

【解析】

（1）根據(jù)四種學(xué)習(xí)方式的人數(shù)之和等于40可求出a的值；
（2）用360°乘以最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式是直播的人數(shù)所占比例可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)所占比例可得答案；
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

（1）a=40﹣(10+5+8)=17．

故答案為：17；

（2）“直播”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×=90°；

（3）最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù)為1000×=200(人)；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為12，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為=．