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【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B點坐標，再用待定系數法求一次函數的解析式，再求出C點坐標，用待定系數法求反比例函數解析式；
（2）先由對稱性質求E點坐標，再聯立方程組求得F點坐標，最后根據三角形面積公式求面積．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

將代入一次函數，得，解得

一次函數的解析式為．

點在一次函數的圖像上，

．

點在反比例函數的圖像上，

，

反比例函數的解析式為．

（2）點與點關于軸對稱，，

，

．

聯立解得或

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形的，邊上分別任取一點，，且，、相交于點．下列四個結論：①若，則；②若，，則；③；④若，則的最小值為，其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．求證：∠AFE=∠CFD．

（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點．

①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級6個班的180名學生即將參加北京市中學生開放性科學實踐活動送課到校課程的學習．學習內容包括以下7個領域：A．自然與環(huán)境，B．健康與安全，C．結構與機械，D．電子與控制，E．數據與信息，F．能源與材料，G．人文與歷史．為了解學生喜歡的課程領域，學生會開展了一次調查研究，請將下面的過程補全．

收集數據學生會計劃調查30名學生喜歡的課程領域作為樣本，下面抽樣調查的對象選擇合理的是　　；（填序號）

①選擇七年級1班、2班各15名學生作為調查對象

②選擇機器人社團的30名學生作為調查對象

③選擇各班學號為6的倍數的30名學生作為調查對象

調查對象確定后，調查小組獲得了30名學生喜歡的課程領域如下：

A，C，D，D，G，G，F，E，B，G，

C，C，G，D，B，A，G，F，F，A，

G，B，F，G，E，G，A，B，G，G

整理、描述數據整理、描述樣本數據，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計表

課程領域

人數

A

4

B

4

C

3

D

3

E

2

F

　4　

G

　10　

合計

30

分析數據、推斷結論請你根據上述調查結果向學校推薦本次送課到校的課程領域，你的推薦是　　（填A﹣G的字母代號），估計全年級大約有　　名學生喜歡這個課程領域．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y＝x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線交于點B，若OA＝3BC，則k的值為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間函數關系的圖象，則當小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離為_________千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】汽車產業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現代化建設.某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元，到2018年盈利2160萬元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長率相同.

（1）求每年盈利的年增長率；

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，那么2019年該公司盈利能否達到2500萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點在上，是的切線，于點，是延長線上一點，交于點，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，

①求的度數；

②若的半徑為2，求線段的長．

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