【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周長等于BC的長.

A. 0個； B. 1個； C. 2個； D. 3個.

【答案】C

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠DBC=22.5°，△DEC和△DEF均是等腰直角三角形，結(jié)合選項(xiàng)所述即可判斷出正確與否．

解：①由折疊的性質(zhì)得，∠BDF=22.5°，∠FDE=∠CDE=45°，
∴DF不平分∠BDE
故①錯誤,
②∵∠ABC=2∠DBC，
∴∠DBC=22.5°，∠DFC=∠DCB=45°=∠DBF+∠BDF，
∴∠DBF=∠BDF=22.5°，
∴BF=DF，
故②正確,
③由折疊的性質(zhì)可得出△DEC和△DEF均是等腰直角三角形，
又∵BF=DF，
∴△CED的周長=CE+DE+CD=CE+FE+BF=BC，
故③正確,

綜上，②③正確，共2個．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動時，點(diǎn)B隨之在y軸的正半軸上運(yùn)動，運(yùn)動過程中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為，另兩邊長度不變，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離變?yōu)?/span>______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：整式與分式
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ ﹣x+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達(dá)碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長線交于點(diǎn)M，如圖二，找出圖中與AB相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)對（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；并定義其運(yùn)算如下： （a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），則xy的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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