【題目】如圖所示，在中，分別是邊上的點(diǎn)，且，則______．

【答案】

【解析】

在△ABC中，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C．在△BEP和△CFP中根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理，∠EPB=∠FPC，等量代換得到∠BEP=∠FPC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠B=∠EPF=50°，然后即可三角形內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵BE=BP，

∴∠BEP=∠EPB，

同理，∠FPC=∠PFC．

∵∠B+2∠EPB=∠C+2∠FPC=180°，

∴∠EPB=∠FPC，

∴∠BEP=∠FPC．

∵∠B+∠BEP=∠EPC=∠EPF+∠FPC，

∴∠B=∠EPF=50°，

∴∠A=180°－2∠B=180°－2×50°=80°．

故答案為：80．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分，于點(diǎn)．

（1）若，求的度數(shù)：

（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，求證：//．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎、小明、小亮在解方程時(shí)，解法各不相同，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）簡(jiǎn)要分析一下三位同學(xué)的解法是否正確．如果正確，他運(yùn)用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？你是否從中體會(huì)到解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想是什么？

（2）請(qǐng)你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程．

由方程，得

因此，，

所以這個(gè)數(shù)是0或3

方程兩邊同時(shí)約去，得：所以這個(gè)數(shù)是3

由方程，得

即．于是，

或．因此，

所以這個(gè)數(shù)是0或3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE．延長(zhǎng)AF交邊BC于點(diǎn)G，則CG為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一點(diǎn)，且AE＝2，M是AB上一點(diǎn)，射線ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥ME交BC于點(diǎn)G，連接MG，FG，FG交AD于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí)，則DF＝　 　，FG＝　 　．（直接寫出答案）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)變化，若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若△EGN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的AM的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，連接交于點(diǎn),．

（1）如圖1，求證:；

（2）如圖2，于點(diǎn)，求證:；

（3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)交于點(diǎn)，連接,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，當(dāng)的面積為時(shí)， 求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？

（2）已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案