Question

【題目】小穎、小明、小亮在解方程時(shí)，解法各不相同，請(qǐng)你回答下列問題：

（1）簡(jiǎn)要分析一下三位同學(xué)的解法是否正確．如果正確，他運(yùn)用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？你是否從中體會(huì)到解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想是什么？

（2）請(qǐng)你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程．

由方程，得 因此，， 所以這個(gè)數(shù)是0或3	方程兩邊同時(shí)約去，得：所以這個(gè)數(shù)是3
	由方程，得 即．于是， 或．因此， 所以這個(gè)數(shù)是0或3．

Answer 1

【答案】（1）小穎和小明的解法正確；小亮的解法錯(cuò)誤．小亮的錯(cuò)誤是方程兩邊約去，不符合等式的性質(zhì)3；轉(zhuǎn)化思想；（2），．

【解析】

（1）根據(jù)解一元二次方程的方法以及每種方法的理論依據(jù)去判斷即可；解一元二次方程的主要數(shù)學(xué)思想是降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

（2）選擇合適的方法解答即可，根據(jù)題目形式，最合適的方法是移項(xiàng)之后用因式分解法.

（1）小穎和小明的解法正確；小亮的解法錯(cuò)誤．

小穎運(yùn)用了公式法、小明運(yùn)用了因式分解法．

小亮的錯(cuò)誤是方程兩邊約去，不符合等式的性質(zhì)3；

解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化的思想．

（2），

，

或，

所以，．