Question

【題目】在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10 cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖①所示.

(1)請(qǐng)你在方格紙中分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;

(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，

Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加 個(gè)小正方體;

Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走 個(gè)小正方體;

Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)Ⅰ.2個(gè)小正方體；Ⅱ.2個(gè)小正方體；Ⅲ.1900平方厘米.

【解析】

（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個(gè)小正方形，第二列是1個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)小正方形；左視圖是三列，第一列是3個(gè)正方形，第二列是3個(gè)正方形，第三列是1個(gè)正方形；

（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體，

故答案為：2

II.可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)，

故答案為：2

III. 若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，能噴漆的面有19個(gè)，若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，能噴漆的面有21個(gè)，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.

(1)畫(huà)圖

(2)Ⅰ. 可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體；

Ⅱ. 可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)；

2個(gè)小正方體;

Ⅲ.若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，噴涂面積為平方厘米；

若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，噴涂面積為平方厘米；

綜上所述，需要噴漆的面積最少是1900平方厘米.