【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點向B點運動，同時動點Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點向B點運動，當點P到達B點時整個運動過程停止．設運動時間為t秒，當AQ⊥DP時，t的值為_____秒．

【答案】2

【解析】

先證△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ，然后用t表示出AP與BQ，列出方程解出t即可.

因為AQ⊥PD，所以∠BAQ+∠APD=90°

又因為正方形性質可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD，

所以得到∠BAQ=∠ADP

又因為∠PAD=∠B=90°，AB=AD

所以△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ

AP=2t，QC=t，BC=8-t

所以2t=8-2t，解得t=2s

故填2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點，OC＝6，N為邊OB上異于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q，PM∥OB交OA于點M．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求證：CN⊥OB．

（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問： 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由．

②設菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和正方形給出如下定義:若正方形的對角線交于點O，四條邊分別和坐標軸平行，我們稱該正方形為原點正方形，當原點正方形上存在點Q，滿足PQ≤1時，稱點P為原點正方形的友好點.

(1)當原點正方形邊長為4時，

①在點P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點正方形的友好點是__________；

②點P在直線y=x的圖象上，若點P為原點正方形的友好點，求點P橫坐標的取值范圍；

(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B，若線段AB上存在原點正方形的友好點，直接寫出原點正方形邊長a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉180°，得到△A1B1C1，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.

（1）①計算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.

①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；

②小方同學發(fā)現(xiàn)：與的差與無關.請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點A（2，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C，且OC=2，求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點對應的數(shù)分別是a、b、7,滿足,,P為數(shù)軸上一動點,點P從A出發(fā),沿數(shù)軸正方向以每秒個單位長度的速度勻速運動,點Q從點C出發(fā)在射線CA上向點A勻速運動,且P、Q兩點同時出發(fā)．

（1）求a、b的值

（2）當P運動到線段OB的中點時,點Q運動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點,求點Q的運動速度

（3）在的條件下,當P、Q兩點間的距離是6個單位長度時,求OP的長．

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