【題目】如圖1，為測(cè)量池塘寬度AB，可在池塘外的空地上取任意一點(diǎn)O，連接AO，BO，并分別延長(zhǎng)至點(diǎn)C，D，使OC＝OA，OD＝OB，連接CD

（1）求證：AB＝CD；

（2）如圖2，受地形條件的影響，于是采取以下措施：延長(zhǎng)AO至點(diǎn)C，使OC＝OA，過點(diǎn)C作AB的平行線CE，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)F，連接EF，測(cè)得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，請(qǐng)直接寫出池塘寬度AB．

【答案】（1）見解析；（2）21m

【解析】

（1）利用SAS證明△ABO≌△CDO即可；

（2）延長(zhǎng)OF、CE交于點(diǎn)G，求出EF＝EG，進(jìn)而得到CG的長(zhǎng)度，然后證明△ABO≌△CGO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．

（1）在△ABO與△CDO中，，

∴△ABO≌△CDO（SAS），

∴AB＝CD；

（2）如圖所示：

延長(zhǎng)OF、CE交于點(diǎn)G，

∵∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，

∴∠FEG＝40°，∠EFG＝70°，

∴∠G＝180°﹣40°﹣70°＝70°，

∴EF＝EG，

∵CE＝11m，EF＝10m，

∴CG＝CE+EG＝CE+EF＝11+10＝21m，

∵CG∥AB，

∴∠A＝∠C，

在△ABO與△CGO中，，

∴△ABO≌△CGO（ASA）

∴AB＝CG＝21m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　　）.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀、思考、解決問題：

（1）如圖（1）兩個(gè)函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，的坐標(biāo)是否滿足這兩個(gè)函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答： ① （是、不是）這就是說：函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) ② （是、不是）方程組的解；反之，方程組的解 ③ （是、不是）函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖（2）寫出方程組的解是：____________

（3）已知兩個(gè)一次函數(shù)和．

①求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②在圖（3）的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

③根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，則稱點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點(diǎn)，得到如下兩個(gè)結(jié)論：

①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．

對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，下列說法正確的是（　�。�

A.①對(duì)，②錯(cuò)B.①錯(cuò)，②對(duì)C.①，②均錯(cuò)D.①，②均對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)手操作：長(zhǎng)為1，寬為a的長(zhǎng)方形紙片（<a<l），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的長(zhǎng)方形為正方形，則操作終止．當(dāng)n＝3時(shí)，a的值為（ ）

A.B.或C.或D.或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE＝OC.

(1)求證:AP＝AO;

(2)求證:PE⊥AO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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