3．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可�。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢(qián)，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤�？�?qǐng)寫(xiě)出你作出這種決策的理由．

分析 （1）根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式方程求出即可；
（2）根據(jù)已知條件分別列出兩種住房方法所用的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而比較即可．

解答 解：（1）設(shè)客房有x間，則根據(jù)題意可得：
7x+7=9x-9，
解得x=8；
即客人有7×8+7=63（人）；
答：客人有63人．

（2）如果每4人一個(gè)房間，需要63÷4=15$\frac{3}{4}$，需要16間客房，總費(fèi)用為16×20=320（錢(qián)），
如果定18間，其中有四個(gè)人一起住，有三個(gè)人一起住，則總費(fèi)用=18×20×0.8=288（錢(qián)）＜320錢(qián)，
所以他們?cè)俅稳胱《?8間房時(shí)更合算．
答：他們?cè)俅稳胱《?8間房時(shí)更合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解題方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．分解因式：
27x2+18x+3=3（3x+1）2
2x2-8=2（x+2）（x-2）
9a-a3=a（3+a）（3-a）
2x2-12x+18=2（x-3）2
2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
由以上三個(gè)等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫(xiě)出過(guò)程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=2970．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)．

（1）操作：請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線(xiàn)；
（2）說(shuō)理：結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直四棱柱、長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．解一元二次方程x2-8x-5=0，用配方法可變形為（　�。�
A．（x+4）2=11B．（x-4）2=11C．（x+4）2=21D．（x-4）2=21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的圖象與性質(zhì)．
小文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小文的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自變量x的取值范圍是x≠1；
（2）表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
x…-3-2-10$\frac{1}{2}$$\frac{7}{10}$$\frac{13}{10}$$\frac{3}{2}$234…
y…-$\frac{9}{8}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$0-$\frac{1}{4}$-$\frac{49}{60}$$\frac{169}{60}$$\frac{9}{4}$2m$\frac{8}{3}$…
則m的值為$\frac{9}{4}$；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）：圖象有兩個(gè)分支，關(guān)于點(diǎn)（1，1）中心對(duì)稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，M，N分別為線(xiàn)段AB，BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為（　�。�
A．10B．50C．10或50D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠2=67°，則∠1的度數(shù)為（　�。�
A．33°B．23°C．67°D．無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案