【題目】如圖,在RtABC中,點D在直角邊BC上,DE平分∠ADB,∠1=∠2=∠3,AC5cm

1)求∠3的度數(shù);

2)判斷DEAB的位置關(guān)系,并說明理由;

3)求BE的長.

【答案】1)∠330°;(2DEAB;(3BE5cm

【解析】

1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答;

2)根據(jù)已知條件∠2=∠3DE平分∠ADB,可以判定DE是等腰△ABD底邊AB上的中垂線,即DEAB;

3)利用(1)中的30°的∠3所對的直角邊是斜邊的一半知ACAB;然后根據(jù)(2)中的DE是邊AB的中垂線的性質(zhì)知BEAB;所以BEAC5cm

解:(1)在RtABC中,∠C90°,∠1=∠2=∠3,

∴∠1+∠2+∠390°,即3390°,

∴∠330°;

2DEAB

理由:在△ADB中,∠2=∠3,

∴△ADB是等腰三角形;

又∵DE平分∠ADB

DE是邊AB上的中垂線,

DEAB

3)由(1)知,RtABC中,∠330°,

ACAB30°角所對的直角邊是斜邊的一半);

又由(2)知,DE是邊AB上的中垂線,

BEAB,

BEAC5cm

練習(xí)冊系列答案
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媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;

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A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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如圖,等腰直角三角形ABC的一條直角邊AB垂直數(shù)軸于點D,斜邊AC與數(shù)軸交于點E,數(shù)軸上點O表示的有理數(shù)是0,若ABBC=8,AD=6,OD=2.點O到邊BC的距離與線段DB的長相等.

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(2)求d(點O,△ABC).

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