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【題目】已知：如圖， AB⊥CD于點O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度數．

【答案】90°；70°

【解析】

先由垂直的定義可得∠1+∠AOF=90°，再由∠1=∠2，即可求得∠GOF=90°，根據角平分線的定義可得∠BOF=2∠EOB=110°，根據平角定義可求得∠AOF=70°，繼而可得∠1 =20°，再根據平角定義即可求得∠DOG的度數.

∵AB⊥CD，

∴∠AOC=90°，即∠1+∠AOF=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠2+∠AOF=90°，

即∠GOF=90°，

∵OE平分∠BOF，∠EOB=55°，

∴∠BOF=2∠EOB=110°，

∴∠AOF=180°-∠BOF=70°，

∴∠1=∠AOC-∠AOF=20°，

∴∠DOG=180°-∠1-∠GOF=70°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點A(3，－3)，且與直線y＝4x－3的交點B在x軸上．

(1)求直線AB對應的函數表達式；

(2)求直線AB與坐標軸所圍成的三角形BOC(O為坐標原點，C為直線AB與y軸的交點)的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點C，D的坐標：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2 026，則n的值為（ ）．

A. 407B. 406C. 405D. 404

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點P第200次跳動至點的坐標是（ ）

A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點D在直角邊BC上，DE平分∠ADB，∠1＝∠2＝∠3，AC＝5cm．

（1）求∠3的度數；

（2）判斷DE與AB的位置關系，并說明理由；

（3）求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是邊AB的中點，CH⊥AB于點H，CD平分∠ACB.

(1)求證：∠1＝∠2.

(2)過點M作AB的垂線交CD的延長線于點E，連結AE，BE.求證：CM＝EM.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．
（1）求面料和里料的單價；
（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．
①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）
②進入11月份以后，銷售情況出現好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上�。阎獙IP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在五一期間組織學生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位．

(1)求外出旅游的學生人數是多少，單租45座的客車需多少輛？

(2)已知45座的客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學生都有座，決定同時租用兩種客車，使得租車總數比單租45座的客車少一輛，問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少？

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