【題目】在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖忻鲆粋�(gè)小球，記下數(shù)字為n．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小利獲勝，問他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？

【答案】（1）共有12個(gè)等可能的結(jié)果，見解析；（2）小明、小利獲勝的概率一樣大．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖可得所有可能的結(jié)果；

（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出數(shù)字之積能被2整除的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）樹狀圖如圖所示：

（2）∵m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解，

∴m＝2，n＝3，或m＝3，n＝2，

由樹狀圖得：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解的結(jié)果有2個(gè)，

m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的結(jié)果有2個(gè)，

小明獲勝的概率為 ，小利獲勝的概率為 ，

∴小明、小利獲勝的概率一樣大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年，將舉行以“歌唱祖國(guó)”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具．已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購(gòu)買貼紙所得袋數(shù)與用200元購(gòu)買小紅旗所得袋數(shù)相同．

（1）求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？

（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設(shè)購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購(gòu)買小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．

（3）在文具店累計(jì)購(gòu)物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學(xué)校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂�，�?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱�，燃�(xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度.為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧�，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）

20

50

70

80

90

所用燃?xì)饬浚ㄉ?/span>

73

67

83

97

115

（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬?/span>升與旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌�？最少是多少�?/span>

（3）某家庭使用此款燃?xì)庠�，以前�?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男D(zhuǎn)角度，若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃?xì)庥昧繛?/span>13立方米，求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃?xì)舛嗌倭⒎矫祝?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋德物線y＝+1有下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，3），P是拋物線y＝+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PMF周長(zhǎng)的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線y′，再將得到的對(duì)稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個(gè)單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m階變換．

（1）已知：二次函數(shù)y＝2（x+2）2+1，它的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為　 　，這個(gè)拋物線的2階變換的表達(dá)式為　 　．

（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為　 　．

②若二次函數(shù)M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，該拋物線的m階變換的頂點(diǎn)為點(diǎn)C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直按寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一款落地?zé)舻臒糁?/span>AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2分別為∠ABC、∠ACB的外角，則下列角度關(guān)系何者正確（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，D為圓上一點(diǎn)，且AD∥OC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)M．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若CD＝AD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，它的對(duì)稱軸是直線x=-1.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)在第二象限內(nèi)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使的面積最大？若存在，求出的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由.

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