Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，與y軸交于點C，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交直線于點P.

（1）若，求拋物線的解析式；

（2）若點P是線段的中點，求a的值；

（3）設點P的橫坐標為，則當時，直接寫出此時a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

解：（1）令，

解得，，

∵點B的坐標為，

∴點A的坐標為.

∵點A在點B的左側(cè)，，

∴，

解得.

∴拋物線的解析式為，

即；

（2）對于一次函數(shù)，令，得，

∴點C的坐標為.

∵P是的中點，，

∴點P的坐標為.

∵點P是拋物線與直線的交點，

∴，解得；

（3）.

【解法提示】將點代入一次函數(shù)得，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為.

聯(lián)立

整理得，

解得，.

∴點P的橫坐標為.

根據(jù)題意得，

解得.