Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B是雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一個分支上的兩點，且點B（a，b）在點A的右側(cè)，則b的取值范圍是（　�。�

• A． 0＜b＜1
• B． 0＜b＜2
• C． b＞1
• D． b＜2

Answer 1

分析 根據(jù)點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值，再根據(jù)點B在該反比例函數(shù)圖象上，用a表示出b，由點B在點A的右側(cè)可得出a＞1，由此即可得出b的取值范圍．

解答 解：∵點A（1，2）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一個分支上，
∴2=k，
∵點B（a，b）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一個分支上，
∴b=$\frac{k}{a}=\frac{2}{a}$，
∵點B（a，b）在點A的右側(cè)，
∴a＞1，
∴0＜b=$\frac{2}{a}$＜2．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出0＜$\frac{2}{a}$＜2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)解析式是關(guān)鍵．