12.計(jì)算:
(1)解方程:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8;
(2)化簡(jiǎn)下式,再求值:(-x2+3-7x)+(5x-7+2x2),其中x=$\sqrt{2}$+1.

分析 (1)方程整理后,利用因式分解法求出解即可;
(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值.

解答 解:(1)原方程可化為 x2+2x-3=0,
整理得:(x+3)(x-1)=0,
解得:x1=-3,x2=1;
(2)原式=-x2+3-7x+5x-7+2x2=x2-2x-4=(x-1)2-5,
把x=$\sqrt{2}$+1代入得:原式=($\sqrt{2}$+1-1)2-5=2-5=-3.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

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3.如圖,某輪船位于A處,觀測(cè)到某港口城市C位于輪船的北偏西67°,輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛,行駛5小時(shí)后該船到達(dá)B處,這時(shí)觀測(cè)到城市C位于該船的南偏西37°方向,求此時(shí)輪船所處位置B與城市C的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈$\frac{3}{5}$,tan37°≈$\frac{3}{4}$,sin67°≈$\frac{12}{13}$,tan67°≈$\frac{12}{5}$)

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20.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng),然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng).若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒,那么當(dāng)t=$\frac{5}{2}$或$\frac{11}{3}$或$\frac{31}{3}$,△APE的面積等于10.

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7.小明想用圖形1通過作圖變換得到圖形2,下列這些變化中不可行的是( 。
A.軸對(duì)稱變換B.平移變換C.旋轉(zhuǎn)變換D.中心對(duì)稱變換

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17.解下列方程:
(1)2(x-2)2=18    
(2)2x2-6x-1=0.

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4.昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓種植戶張強(qiáng)、李亮,均在自家的大棚里種植了豐香和章姬兩個(gè)品種的草莓,兩個(gè)種植戶的草莓種植面積與純收入如表:
種植戶種植豐香的面積
(單位:畝)
種植章姬的面積
(單位:畝)
純收入
(單位:萬元)
張強(qiáng)311.8
李亮232.6
(說明:同類草莓每畝平均純收入相等)
(1)求豐香和章姬兩類草莓每畝平均純收入各是多少萬元?
(2)王剛準(zhǔn)備租20畝地用來種植豐香和章姬兩類草莓,為了使純收入超過10萬元,且種植章姬的面積不超過種植豐香的面積的2倍(兩類草莓的種植面積均為整數(shù)),求種植戶王剛所有的種植方案.

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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B是雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一個(gè)分支上的兩點(diǎn),且點(diǎn)B(a,b)在點(diǎn)A的右側(cè),則b的取值范圍是( 。
A.0<b<1B.0<b<2C.b>1D.b<2

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2.如圖,已知OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分別為A,B.
 求證:(1)PO平分∠APB;
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