題面：如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：(1)BC=AD；

      (2)△OAB是等腰三角形．


詳解：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC與△BAD是直角三角形，

在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD ，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，

∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.

(2)∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB.

∴△OAB是等腰三角形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）若D（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2：1；

（2）求∠D的正弦值；

（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=(     )

A．1：3 B．1：4  C．2：3 D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線(xiàn)段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

(2)若BF=EF，求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

B．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C．一個(gè)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零

D．一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的描述，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(    )

A．x軸、y軸不屬于任何象限

B．平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)象限

C．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就能組成平面直角坐標(biāo)系

D．橫軸與縱軸的交點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果點(diǎn)M(a，b)在第二象限，那么點(diǎn)N(b，a)在第     象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（       ）

A．﹣1   B．     C．3. D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案