【題目】如圖， 為的直徑，點為上一點，若∠BAC=∠CAM，過點作直線垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線與的延長線相交于點， 的半徑為3，并且.求的長．

【答案】（1）直線CD與⊙O相切，理由見解析（2）CE=．

【解析】試題分析：

試題解析：（1）觀察圖形可得：直線CD與⊙O相切，連接OC．只需要根據(jù)條件證明OC⊥CD即可；（2）根據(jù)條件可得∠COE=2∠CAB=，然后在Rt△COE中利用特殊角的三角函數(shù)值可求出的長．

（1）解：直線CD與⊙O相切． 1分

理由如下：連接OC．

∵OA=OC

∴∠BAC=∠OCA

∵∠BAC=∠CAM

∴∠OCA=∠CAM

∴OC∥AM 5分

∵CD⊥AM

∴OC⊥CD

∴直線與相切． 7分

（2）解：

∵

∴∠COE=2∠CAB=

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan=． 10分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】3a（﹣2a）2=（ ）
A.﹣12a3
B.﹣6a2
C.12a3
D.6a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個點，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過圓心O，延長AB到E，使BE=AB，連接EC，F是EC的中點，連接BF．

（1）求證：BF=BD；

（2）設(shè)G是BD的中點，探索：在⊙O上是否存在點P（不同于點B），使得PG=PF？并說明PB與AE的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形的面積為4a2-4b2,如果它的一邊長為a+b，則它的周長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　�。�

A. ab+ac+d＝a（b+c）+dB. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C. 6ab＝2a3bD. x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當AE=1時，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種零件，標明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件 （填“合格”或“不合格”）．

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