Question

【題目】補(bǔ)全解答過(guò)程：

已知：如圖，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AB，CD分別交于點(diǎn)G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數(shù)．

解：∵EF與CD交于點(diǎn)H，（已知）

∴∠3＝∠4．（　 　）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（　 　）

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點(diǎn)G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（　 　）

∴∠FGB＝　 　．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝　 　°．（角平分線(xiàn)的定義）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；等量代換；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；120°；60.

【解析】

依據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，即可得出∠1=60°．

解：∵EF與CD交于點(diǎn)H，（已知）
∴∠3=∠4．（對(duì)頂角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點(diǎn)G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分線(xiàn)的定義）
故答案為：對(duì)頂角相等，等量代換，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，120°，60．