【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列7個(gè)代數(shù)式，ab，ac，中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 4個(gè)以上

【答案】C

【解析】

由圖像開(kāi)口向下判斷出a>0，由對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)得出b<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，當(dāng)x=-1時(shí)圖像在x軸上方，a-b+c>0.當(dāng)x=1時(shí)圖像在x軸下方，a+b+c<0，由對(duì)稱(chēng)軸公式 ，得出2a+b>0，選出答案即可。

解：∵開(kāi)口向上，

∴a>0，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c>0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，

∴b<0，

∴ab<0，ac>0，bc<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac>0，

∵x=1時(shí)，y<0，

∴a+b+c<0，

∵.x=-1時(shí)，y>0，

∴a-b+c>0，

∵

∴2a+b>0，所以值為正的式子的個(gè)數(shù)為4個(gè).

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：
①拋物線開(kāi)口向上；
②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；
③拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個(gè)單位得到的．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)

D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組；請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答。

I.解不等式①，得__________________；

Ⅱ.解不等式②，得__________________；

Ⅲ.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

Ⅳ.原不等式組的解集為_(kāi)_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾巧解開(kāi)立方的智力題：?jiǎn)栴}：59319是一個(gè)整數(shù)的立方，求這個(gè)整數(shù)？

解答：因?yàn)椋?/span>10＜＜100，所以：是兩位整數(shù)；

因?yàn)椋赫麛?shù)59319的末位上的數(shù)字是9，而整數(shù)0～9的立方中，只有93＝729的末位數(shù)字是9，

所以：的末位數(shù)字是9；又因?yàn)閯澣?/span>59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，

所以的十位數(shù)字是3；因此＝39．

應(yīng)用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整數(shù)．則x的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰梯形OABC的底邊OC在x軸上，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA = AB =BC，∠AOC=60°，連接OB，點(diǎn)P為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為邊OC中點(diǎn).

（1）連接PA.PE，求證：PA=PE；

（2）連接PC，若PC+PE=2，試求AB的最大值；

（3）在（2）在條件下，當(dāng)AB取最大值時(shí)，如圖2，點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，－1），點(diǎn)D為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，直線MD與梯形另一邊交點(diǎn)為N，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，當(dāng)△MNC為鈍角三角形時(shí)，求m的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿著AE翻折矩形，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處若AB＝3，BC＝AB，解答下列問(wèn)題：

（1）在點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷FC與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部且DF＝CD時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料1：

經(jīng)濟(jì)學(xué)家將家庭或個(gè)人在食品消費(fèi)上的支出與總消費(fèi)支出的比值稱(chēng)作恩格爾系數(shù)．即：恩格爾系數(shù)＝×100%．恩格爾系數(shù)可以用來(lái)刻劃不同的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，也能間接反映一個(gè)國(guó)家(地區(qū))不同的發(fā)展階段．聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織的規(guī)定如表所示：

恩格爾系數(shù)

大于或等于60%

恩格爾系數(shù)

在50%～60%之間

恩格爾系數(shù)

在40%～50%之間

恩格爾系數(shù)

在30%～40%之間

恩格爾系數(shù)

小于30%

絕對(duì)貧困

溫 飽

小 康

富 裕

最富裕

(注：在50%﹣60%之間是指含50%，不含60% 的所有數(shù)據(jù)，以此類(lèi)推)

材料2：

2014年2月22日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)報(bào)道：2013年上海市居民家庭生活消費(fèi)總支出人均13425元．其中食品支出人均5334元(包括糧食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水產(chǎn)品支出581元)，衣著支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事業(yè)支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，醫(yī)療保健支出人均1181元，其它支出人均502元．

根據(jù)上述材料，

(1)分別計(jì)算出“食品”、“衣著”、“居住”、“公用事業(yè)”、“交通通信”、“文化教育”和“醫(yī)療保健”占家庭生活消費(fèi)總支出的百分比，并補(bǔ)充完成下列扇形統(tǒng)計(jì)圖．(百分號(hào)前保留一位小數(shù)，圓心角精確到1°)

(2)計(jì)算上海市居民的恩格爾系數(shù)，并判斷2013年上海市居民的生活水平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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