【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．

（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程）．

【答案】（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，0）或（6m，0）．

【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1==，y2==，然后根據(jù)y1﹣y2=4列出方程﹣=4，解方程即可求出m的值；

（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E．根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程PE=8，求出PE=4m，再由E（2m，0），點(diǎn)P在x軸上，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），

∴k=﹣4×（﹣3）=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），

∴y1==，y2==，

∵y1﹣y2=4，

∴﹣=4，

∴m=1；

（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E．

∵點(diǎn)B（2m，），C（6m，），過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)相交于點(diǎn)D，

∴D（2m，），BD=﹣=．

∵三角形PBD的面積是8，

∴BDPE=8，

∴PE=8，

∴PE=4m，

∵E（2m，0），點(diǎn)P在x軸上，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，0）或（6m，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費(fèi)1元，另收取制版費(fèi)600元；乙公司提出：每份材料收費(fèi)1.2元，不收取制版費(fèi).

(1)設(shè)制作份宣傳材料，甲公司收費(fèi)元，乙公司收費(fèi)元，請(qǐng)分別寫(xiě)出，與的關(guān)系式；

(2)該單位要制作宣傳材料1000～4500(含1000和4500)份，選擇哪家公司比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3：4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院．求兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有　 　個(gè)，非負(fù)數(shù)有　 　個(gè)．

（2）畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．

（3）把這些有理數(shù)用“＜“號(hào)連接起來(lái)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，

（1）如圖，老師讓大家站成一個(gè)形如正方形的點(diǎn)陣，第一層每邊有三個(gè)點(diǎn)，第二層每邊有五個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有七個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推，則第四層的總點(diǎn)數(shù)是　 　；第n層（n為正整數(shù)）的總點(diǎn)數(shù)是　 　；

（2）某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來(lái)方向如何），能否經(jīng)過(guò)若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能夠，請(qǐng)聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識(shí)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，E、F兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD，垂足為H，連接EF，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)M，連接CF. 給出下列結(jié)論：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③ ；④GH的值為定值；上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正方形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)為軸建立直角坐標(biāo)系，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B在直線(xiàn)1上,AB = 20cm,∠BAC= 120°.

(1)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒2cm的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā),沿射線(xiàn)BA以每秒lcm的速度向左運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q重合?

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距5cm?

(3)點(diǎn)M為射線(xiàn)AC上一點(diǎn),AM = 4cm,現(xiàn)將射線(xiàn)AC繞點(diǎn)A以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿直線(xiàn)AB向左運(yùn)動(dòng)，在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)N為BM的中點(diǎn)?若存在，求出點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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