【題目】如圖①，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發(fā)向右移動，點P的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位，當(dāng)點P運(yùn)動到點C時，兩個點都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）．

（1）請在4×8的網(wǎng)格紙圖①中畫出t為3秒時的線段PQ．并求其長度；

（2）若M是BC的中點，記△PQM的面積為S，請用含有t的代數(shù)式來表示S；

（3）當(dāng)t為多少時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形？

【答案】（1）圖見解析，PQ=5；（2）；（3）t＝3 或時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．

【解析】

根據(jù)點P的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位可知，當(dāng)t=3秒時，DP=6，AQ=3即可畫出線段PQ；

（2）利用割補(bǔ)法求三角形面積;

（3）設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動了2t個格，Q運(yùn)動了t個格，分情況 PQ=BQ和PQ＝BP，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，解得t即可．

如圖所示：

由勾股定理得PQ＝ ＝5；

（2）∵M是BC的中點

∴CM=BM

（3）設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動了2t格，Q運(yùn)動了t格

當(dāng)PQ＝BQ時，即（2t﹣t）2+42＝（8﹣t）2，解得t＝3（秒）．

當(dāng)PQ＝BP時，（8﹣t）＝8﹣2t，解得：t＝ ∴綜上，t＝3 或時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，延長BP至點D，使得AD=AP，當(dāng)AD⊥AB時，過點D作DE⊥AC于E．

(1)求證：∠CBP=∠ABP;

(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的長度和DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分）學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實踐活動，他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

售價x（元/雙）

150

200

250

300

銷售量y（雙）

40

30

24

20

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=6， AB=CD=10．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時，DE的長為（　�。�

A.2或8B.或18C.或2D.2或18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C.

（1）求證：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　　）

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 圖象必經(jīng)過點（﹣2，1） B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C. 當(dāng)x＞時，y＜0 D. y隨x的增大而增大

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同步練習(xí)冊答案