【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

【答案】（1）y；（2）yx+4．

【解析】

(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；

(2)作AD⊥BC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)于b的方程，求得b的值，進而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案．

(1)由題意得：k＝xy＝2×3＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y；

(2)設(shè)B點坐標(biāo)為(a，b)，如圖，作AD⊥BC于D，則D(2，b)，

∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B(a，b)，

∴b，

∴AD＝3，

∴S△ABCBCADa(3)＝6，

解得a＝6，

∴b1，

∴B(6，1)，

設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得

，解得：，

所以直線AB的解析式為yx+4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線F：y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與x軸另一交點為（，0）．

（1）求拋物線F的解析式；

（2）如圖1，直線l：yx+m（m＞0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（2）中，若m，設(shè)點A′是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖2．

①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；

②平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點（1，0），（0，）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）將拋物線y=﹣x2+bx+c平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：

如圖①，點O為坐標(biāo)原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值

（解決問題）小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；

（2）求線段OC的最大值．

（靈活運用）

（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

（遷移拓展）

（4）如圖③，BC＝4，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊作等邊△ABD，請直接寫出AC的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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