【題目】樂樂家附近的商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,AB為轉(zhuǎn)盤直徑,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)50元(含50元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠
(1)某顧客消費(fèi)40元,是否可以獲得轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?
(2)某顧客正好消費(fèi)66元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少?
【答案】(1)不能;(2)P(9折)=,P(8折)=,P(7折)=.
【解析】
(1)根據(jù)規(guī)定:顧客消費(fèi)50元(含50元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),由于40<50,從而可以解答本題;
(2)根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,獲得三種打折優(yōu)惠的概率.
解:(1)∵規(guī)定消費(fèi)50元(含50元)以上才能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),40<50,
∴某顧客消費(fèi)40元,不能獲得轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì);
(2)某顧客正好消費(fèi)66元,超過50元,可以獲得轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),
若獲得9折優(yōu)惠,則概率:P(9折)=,
若獲得8折優(yōu)惠,則概率:P(8折)=,
若獲得7折優(yōu)惠,則概率:P(7折)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使C點(diǎn)落在E處,BE與AD相交于點(diǎn)F,下列結(jié)論:
①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③;④AD=BD cos45°.其中正確的一組是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果∠BAC=60°,AD=4,求AC長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A,B,C,D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為____.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求證:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米,如圖所示,從A點(diǎn)測(cè)得太陽(yáng)落山時(shí),太陽(yáng)光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時(shí)的角度∠ACB=60°,又過一會(huì)兒,當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時(shí)的角度∠ADE=30°,DE⊥AB于E,則建筑物CD的高是多少米?(≈1.732,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小杰到食堂打飯,看到A,B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多,就站在A窗口隊(duì)伍的里面,過了2分鐘,他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人打了飯離開隊(duì)伍,B窗口每分鐘有6人打了飯離開隊(duì)伍,且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人.此時(shí),若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì),將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯,求開始時(shí)每個(gè)窗口的隊(duì)伍有多少人排隊(duì)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB,AC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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