Question

【題目】小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人打了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯，求開始時每個窗口的隊(duì)伍有多少人排隊(duì)？

Answer 1

【答案】26人.

【解析】

“B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人”相當(dāng)于B窗口前的隊(duì)伍每分鐘減少1人，題中的等量關(guān)系為：小李在A窗口排隊(duì)所需時間=轉(zhuǎn)移到B窗口排隊(duì)所需時間+ （30秒），設(shè)出未知數(shù)列出方程解答即可．

設(shè)開始時，每隊(duì)有x人在排隊(duì)，2分鐘后，B窗口排隊(duì)的人數(shù)為：x-6×2+5×2=x-2，
根據(jù)題意得： ，

去分母得3x=24+2（x-2）+6，
去括號得3x=24+2x-4+6，
移項(xiàng)得3x-2x=26，
解得x=26．
答：開始時，有26人排隊(duì)．