如圖所示，點A、B、C、D在同一個圓上，弦AD、BC的延長線交于點E，則圖中相似三角形共有（　�。�

　 A． 2對 B． 3對 C． 4對 D． 5對


B 解：設AC和BD相交于點P，

根據(jù)題意及圖形所示：EA•EB=ED•EC，∠E為公共角，可得△EDA∽△EBC，

又由于∠ADB=∠BCA，且∠DPA=∠BPC，可得△PDA∽△PCB，

同理可得△PAB∽△PDC，△EAC∽△EDB；

所以共有4對相似三角形．

故選B．


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相關習題

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等邊三角形的三邊都相等”的逆命題是　 　，該逆命題是一個　 　命題（填“真”或“假”）

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3），點D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=x+b過點P．

（1）求點P坐標和b的值；

（2）若點C是直線l2與x軸的交點，動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設點Q的運動時間為t秒．

①請寫出當點Q在運動過程中，△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；

②求出t為多少時，△APQ的面積小于3；

③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，則1﹣4a+2a2=　

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x2﹣8x﹣10=0；

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下列各式中，分式的個數(shù)有（　�。�

．

　 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

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課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

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