如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD交BC于D，DE垂直平分AB，E為垂足，若DE=DC，則∠B=
 
°．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)角平分線的定義得出∠CAD=∠DAB，再由DE垂直平分AB得出AD=BD，故∠DAB=∠B，再根據(jù)DE=DC可知∠C=90°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠CAB的平分線AD交BC于D，
∴∠CAD=∠DAB．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∴∠CDA=∠DAB=∠B．
∵DE=DC，
∴∠C=90°，
∴∠CDA+∠DAB+∠B=90°，即3∠B=90°，解得∠B=30°．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC與△DEF成軸對(duì)稱．
（1）分別畫出它們的對(duì)稱軸；
（2）判斷：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，若對(duì)應(yīng)線段所在直線相交，則交點(diǎn)在對(duì)稱軸上（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）2x2-3                 
（2）4x4-9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y1=-x+1，l2：y2=x+3．當(dāng)x
 
時(shí)，直線l1的圖象在直線l2的下方；當(dāng)x
 
時(shí)，y1＜y2-6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1、2、3、4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其和大于6的概率是（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)系分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，-2）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)（1）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式-3x2+ax-7的值是10，則當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，則ab的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：2（xy+xy）-3（xy-xy）-5xy．其中x=-1，y=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案