Question

使分式方程

x

x-2

=

k2

x-2

產(chǎn)生增根的k的值是

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），得
x=k²，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得k=±

2

．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．