Question

【題目】如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若拋物線y＝x2+bx+c的圖象至少經(jīng)過(guò)圖中（4×4的網(wǎng)格中）的三個(gè)格點(diǎn)，并且至少一個(gè)格點(diǎn)在x軸上，則符合要求的拋物線一定不經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

二次項(xiàng)系數(shù)為1，該拋物線開(kāi)口向上，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行若過(guò)（1，3），則可過(guò)點(diǎn)（2，0），此時(shí)拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過(guò)另一個(gè)點(diǎn)（4，0），故A不符合題意；同理，可計(jì)算B，C，D選項(xiàng)中的格點(diǎn)是否符合題意.

解：∵二次項(xiàng)系數(shù)為1，

∴該拋物線開(kāi)口向上

選項(xiàng)A：若過(guò)（1，3），則可過(guò)點(diǎn)（2，0），此時(shí)拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過(guò)另一個(gè)點(diǎn)（4，0），故A不符合題意；

選項(xiàng)B：若過(guò)（2，3），則可過(guò)點(diǎn)（3，1），此時(shí)拋物線解析式為：y＝x2﹣7x+13，若同時(shí)過(guò)x軸上的可能的格點(diǎn)（4，0），此時(shí)x＝4時(shí)，y＝1，故B符合題意；

選項(xiàng)C：若過(guò)（1，4），則可過(guò)點(diǎn)（3，0），此時(shí)拋物線解析式為：y＝x2-6x+9，過(guò)另一個(gè)點(diǎn)（4，1），故C不符合題意；

選項(xiàng)D：若過(guò)（2，4），則可過(guò)點(diǎn)（4，0），此時(shí)拋物線解析式為：y＝x2-8x+16，過(guò)另一個(gè)點(diǎn)（3，1），故D不符合題意；

故選：B．