Question

等腰三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)為2

3

．周長(zhǎng)為4

3

+7，則此等腰三角形的腰長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為2

3

，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)2

3

是腰長(zhǎng)時(shí)，底長(zhǎng)=4

3

+7-2×2

3

=7，
三角形的三邊長(zhǎng)為2

3

、2

3

、7，不能組成三角形；
（2）當(dāng)邊長(zhǎng)2

3

是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（4

3

+7-2

3

）÷2=

3

+

7

2

，
三角形的三邊長(zhǎng)為

3

+

7

2

、

3

+

7

2

、2

3

，能組成三角形．
因此，三角形的腰長(zhǎng)為：

3

+

7

2

．
故答案為：

3

+

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．