【題目】下列條件中,不能判斷是直角三角形的是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進行判定即可.
解:A、a:b:c=3:4:5,所以設(shè)a=3x,b=4x,c=5x,而(3x)2+(4x)2=(5x)2,故為直角三角形;
B、,所以設(shè)a=x,b=2x,c=x,而 符合勾股定理的逆定理,故為直角三角形;
C、因為∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,則∠C=90°,故為直角三角形;
D、因為,所以設(shè)∠A=3x,則∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是銳角三角形.
故選:D
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm,如圖2,△DEF從圖1的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).解答下列問題:
(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP= ;
(2)當t為何值時,點E在∠A的平分線上?
(3)當t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(4)連接PE,當t=1(s)時,求四邊形APEC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,△ABC中,A點坐標為(2,3),B點坐標為(-2,0),C點坐標為(0,-1).
(1)AC的長為______;
(2)求證:AC⊥BC;
(3)若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形ABCD,畫出平行四邊形ABCD,并寫出D點的坐標______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系中的點,若點的坐標為 (其中為常數(shù),且),則稱點為點的“之雅禮點”.例如:的“之雅禮點”為,即.
(1)①點的 “之雅禮點” 的坐標為___________;
②若點的“之雅禮點” 的坐標為,請寫出一個符合條件的點的坐標_________;
(2)若點在軸的正半軸上,點的“之雅禮點”為點,且為等腰直角三角形,則的值為____________;
(3)在(2)的條件下,若關(guān)于的分式方程無解,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,點O為Rt△ABC內(nèi)一點,連接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△A′O′B(得到A、O的對應(yīng)點分別為點A′、O′),則∠A′BC=______,OA+OB+OC=______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(A在B的左側(cè)),且OA=3,OB=1,與y軸交于C(0,3),拋物線的頂點坐標為D(﹣1,4).
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)過點D作直線DE∥y軸,交x軸于點E,點P是拋物線上B、D兩點間的一個動點(點P不與B、D兩點重合),PA、PB與直線DE分別交于點F、G,當點P運動時,EF+EG是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在D處測得山頂C的仰角為37°,向前走100米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度為i=1:0.5,求山的高度(不計測角儀的高度,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題:
定義:如果二次函數(shù)與滿足,,,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)可知,,,,根據(jù),,,求出,,,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面問題:
(1)直接寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求的值;
(3)已知函數(shù)的圖象與軸交于點A、B兩點(A在B的左邊),與軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長都為1,四邊形ABCD的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)∠BCD是直角嗎?說明理由.
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