等腰△周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為6，則底角的余弦值為 ．
【答案】
分析：如圖，AB=AC，AD為△ABC的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=
BC，討論：當(dāng)BC=6時(shí)，AB=AC=
（20-6）=7，BD=
×6=3，根據(jù)余弦的定義得到cosB=
=
；當(dāng)AB=6，則AC=6，則BC=20-6-6=8，得BD=
×8=4，根據(jù)余弦的定義得到cosB=
=
．
解答：解：如圖，
AB=AC，AD為△ABC的高，
則BD=
BC，
當(dāng)BC=6時(shí)，AB=AC=
（20-6）=7，
BD=
×6=3，
∴cosB=
=
；
當(dāng)AB=6，則AC=6，
∴BC=20-6-6=8，
∴BD=
×8=4，
∴cosB=
=
=
．
所以此等腰三角形的底角的余弦值為
或
．
故答案為
或
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及分類討論思想的運(yùn)用．