一等腰三角形的周長為20,一腰的中線分周長為兩部分,其中一部分比另一部分長2,則這個三角形的腰長為
 
分析:由于已知沒有明確哪一部分長2,應分兩種情況討論:當腰比底長時和當?shù)妆妊L時來分別計算,還應依據(jù)三邊關系判斷能否組成三角形.
解答:解:設腰長為x,底長為y,
當腰比底長時有
x-y=2
2x+y=20

解得
x=
22
3
y=
16
3
;
當?shù)妆妊L時有
y-x=2
2x+y=20

解得
x=6
y=8

∵0<
22
3
<6+6=12,0<6<
22
3
+
22
3
=
44
3

∴這兩種情況都構成三角形.
故填:
22
3
cm或6cm.
點評:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系;已知沒有明確哪一部分長2,一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關鍵.
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