【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為48°，測得底部處的俯角為53°，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果用含非特珠角的三角函數(shù)表示即可）．

【答案】，．

【解析】

作AE⊥CD交CD的延長線于E，根據(jù)兩個直角三角形的公共邊構(gòu)造關系，進而求解即可得出答案．

解：如圖作AE⊥CD交CD的延長線于E．則四邊形ABCE是矩形，

∴AE＝BC＝78，AB＝CE，．

在Rt△ACE中，EC＝AEtan58°＝78tan58°（m）

在Rt△AED中，DE＝AEtan48°＝78tan48°（m），

∴CD＝EC﹣DE＝78tan58°﹣78tan48°（m），

答：甲、乙建筑物的高度AB為78tan58°（m），DC為（78tan58°﹣78tan48°）m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2x＋3經(jīng)過點A(﹣3，0)，P是拋物線上的一個動點．

（1）求該函數(shù)的表達式；

（2）如圖所示，點P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關于t的函數(shù)關系式，并求出△ACP的面積最大時點P的坐標．

（3）連接BC，在拋物線上是否存在點P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓相交于點，交于．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，＝，BE分別交AD、AC延長線于點F、G．

（1）過點A作直線MN，使得MN∥BG，判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說理．

（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的長．

（3）連接CE，探索線段BD、CD與CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=，試求m的最大值及此時點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內(nèi)的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）的與的部分對應值如下表：

0

2

6

0

6

下列結(jié)論：

①；

②當時，函數(shù)最小值為；

③若點，點在二次函數(shù)圖象上，則；

④方程有兩個不相等的實數(shù)根．

其中，正確結(jié)論的序號是__________________．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰的邊與正方形的邊重合，．從如圖所示位置水平向右勻速運動，直到點落在邊上．設，運動過程中與正方形的重合部分面積為，則能反映與的函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點C，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為D，E．已知A（1，4），＝．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點M為反比例函數(shù)圖象在A，B之間的動點，作射線OM交直線AB于點N，當MN長度最大時，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于點A（﹣3，0）、點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上一動點，聯(lián)結(jié)OD交線段AC于點E．

（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）當△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標．

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