Question

23、已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖所示，設計要求是AB∥CD，且∠A=∠C=143°，請你幫設計師計算一下∠E=

74°

，并說明理由．

Answer 1

分析：首先過E作EF∥AB，因為AB∥CD，所以EF∥CD，又因為∠A=∠C=143°，所以∠AEF=180°-∠A=37°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以∠CDF=180°-∠C=37°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以∠E=∠AEF+∠CDF=74°．

解答：解：過E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
又∵∠A=∠C=143°，
∴∠AEF=180°-∠A=37°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠CDF=180°-∠C=37°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠E=∠AEF+∠CDF=74°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解此題的關鍵是過點E作AB的平行線．注意作平行線是解此類題目的常見解法．