Question

若（m+1）x²+2mx﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是__________．

Answer 1

是m≠﹣1．

【考點(diǎn)】根的判別式．

【分析】一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式m+1≠0，再解不等式，進(jìn)一步結(jié)合根的判別式判定即可．

【解答】解：由題意得：m+1≠0，

解得：m≠﹣1，

且△=b²﹣4ac=4m²+4（m+1）=（2m+1）²+3＞0，

方程始終有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故答案為：m≠﹣1．

【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．以及根的判別式．