【題目】如圖所示，已知點的坐標為，點分別是某函數(shù)圖象與軸、軸的交點，點是此圖象上的一動點．設(shè)點的橫坐標為，的長為，且與之間滿足關(guān)系：，則正確結(jié)論的序號是（ ）

①；②；③當時，；④的最大值是6．

A.①②③B.③④C.①②④D.①④

【答案】D

【解析】

①，當運動到與點重合時，，，解之即可. ②當運動到與點重合時，，，在中運用勾股定理即可求出.③當時，代入函數(shù)，解得，可發(fā)現(xiàn)此時軸，則在中運用勾股定理求即可. ④由于的底，故當上的高最大即為時，有最大值，解之即可.

①正確，

當運動到與點重合時，

，

，

解得，

所以，故.

②錯誤.

當運動到與點重合時，，，

在中，.

③錯誤.

當時，，

解得，

因為，

所以軸，

在中，.

④正確.

由于的底為定值，

故當上的高最大即為時，

有最大值，為.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為_______，底邊長為_______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．

（1）請畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸左側(cè)畫出△A2B2C2．

（3）在y軸上存在點P，使得△OB2P的面積為6，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點(與點O不重合)，作AF⊥BE，垂足為G，交BC于F，交B0于H，連接OG，CC．

(1)求證：AH=BE；

(2)試探究：∠AGO的度數(shù)是否為定值?請說明理由；

(3)若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面積．

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【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進、兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(元/個)

運費(元/個)

單價(元/個)

運費(元/個)

240

0

210

20

300

0

250

30

（1）如果在線下購買、兩種書架20個，共花費5880元，求、兩種書架各購買了多少個．

（2）如果在線上購買、兩種書架20個，共花費元，設(shè)其中種書架購買個，求span>關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，若購買種書架的數(shù)量不少于種書架的數(shù)量，請求出花費最少的購買方案，并計算按照這種購買方案線上比線下節(jié)約多少錢．

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【題目】某蔬菜專業(yè)戶試種植了一種緊俏蔬菜（都能賣出），其中每千克的成本在9元/千克的基礎(chǔ)上，還有一些上�。舾觾r（元/）與需求量（千克）成反比，比例系數(shù)為30．市場連續(xù)四天調(diào)查發(fā)現(xiàn)，蔬菜售價（元/）與市場需求量有如下關(guān)系：

需求量

50

40

30

20

蔬菜售價（元/）

10

15

20

25

（1）直接寫出每千克的成本與需求量的關(guān)系式_________；

（2）求與的關(guān)系式；

（3）當某天的利潤率達到時，求這天的需求量；

（4）求需求量是多少千克時，利潤達到最大值，最大值是多少？

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【題目】如圖，AB是的直徑，D是的中點，于E，交CB于點過點D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點G．

求證：GD是的切線；

求證：；

若，，求的值．

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【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發(fā)，速度為；乙車9：30出發(fā)，速度為．設(shè)甲、乙兩車離開城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；

（2）當甲車出發(fā)1.5小時時，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過程中：

①求乙車沒有超過甲車時的取值范圍；

②直接寫出甲車與乙車之間的距離是時的值．

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【題目】為了讓學生掌握知識更加牢固，某校九年級物理組老師們將物理實驗的教學方式由之前的理論教學改進為理論+實踐，一段時間后，從九年級隨機抽取15名學生，對他們在教學方式改進前后的物理實驗成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：

教學方式改進前抽取的學生的成績在組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．

教學方式改進后抽取的學生成績?yōu)椋?/span>72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．

教學方式改進前抽取的學生成績頻數(shù)分布直方圖

教學方式改進前后抽取的學生成績對比統(tǒng)計表

統(tǒng)計量

改進前

改進后

平均數(shù)

88

88

中位數(shù)

眾數(shù)

98

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校九年級學生的物理實驗成績在教學方式改進前好，還是改進后好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若該校九年級有300名學生，規(guī)定物理實驗成績在90分及以上為優(yōu)秀，估計教學方式改進后成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)是多少？

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