Question

17．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=90°，
①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
對(duì)頂角有∠1和∠2，
鄰補(bǔ)角有∠1和∠4，∠2和∠4，
②若∠1=50°，分別求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析 ①根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義得出即可；
②根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠2和∠4，求出∠EOC，即可求出∠3．

解答 解：①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
對(duì)頂角有∠1和∠2，
鄰補(bǔ)角有∠1和∠4，∠2和∠4，
故答案為：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠4；

②∵∠1=50°，
∴∠2=∠1=50°，∠4=180°-∠1=130°，
∵∠DOE=90°，
∴∠EOC=90°，
∴∠3=90°-∠1=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的應(yīng)用，能理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：對(duì)頂角相等，如果∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，那么∠1+∠2=180°．