【題目】下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為（ ）

A.148B.152C.174D.202

【答案】C

【解析】

觀察各圖可知，第一個(gè)圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(1+2+3)×2（個(gè)），第二個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4)×2+2×1]（個(gè)），第三個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（個(gè)），第四個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（個(gè)）…由此可以推出第n個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為（個(gè)），所以第10個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)只需將n=10代入即可．

解：由圖知第一個(gè)圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(1+2+3)×2（個(gè)）；

第二個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4)×2+2×1]（個(gè)）；

第三個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（個(gè)）；

第四個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（個(gè)）；

…

第n個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為（個(gè)）

∴第10個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（個(gè)）

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，以OB為邊，在第一象限內(nèi)作等邊三角形OAB，過點(diǎn)A作AB的垂線，交x軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交y軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交x軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交y軸于點(diǎn)，…，這樣一直作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F）；

（2）連結(jié)BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論不正確的是（　　）

A.b2＞4acB.abc＞0

C.a﹣c＜0D.am2+bm≥a﹣b（m為任意實(shí)數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有　 　人．

（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為　 　度．根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計(jì)愛吃D種粽子的有　 　人．

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

小紅遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，中，，，AD是中線，求AD的取值范圍．她的做法是：延長AD到E，使，連接BE，證明，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．

請回答：（1）小紅證明的判定定理是：__________________________________________；

（2）AD的取值范圍是________________________；

方法運(yùn)用：

（3）如圖2，AD是的中線，在AD上取一點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長交AC于點(diǎn)E，使，求證：．

（4）如圖3，在矩形ABCD中，，在BD上取一點(diǎn)F，以BF為斜邊作，且，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，連接EG，CG，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊矩形地塊，米，米，為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為米．現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉；在等腰梯形和中種植乙種花卉；在矩形中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米、60 元/米、40元/米，設(shè)三種花卉的種植總成本為元．


（1）當(dāng)時(shí)，求種植總成本；

（2）求種植總成本與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米，求三種花卉的最低種植總成本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】筒車是我國古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為的筒車按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈，筒車與水面分別交于點(diǎn)、，筒車的軸心距離水面的高度長為，簡車上均勻分布著若干個(gè)盛水筒．若以某個(gè)盛水筒剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間．

（1）經(jīng)過多長時(shí)間，盛水筒首次到達(dá)最高點(diǎn)？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距離水面多高？

（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點(diǎn)，．求盛水筒從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過多長時(shí)間恰好在直線上．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長度（結(jié)果保留π）

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