【題目】現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)題：?jiǎn)栴}背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．　 　

思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：　 　．

【答案】（1）2.5；（2）見解析，3a2

【解析】

（1）把△ABC所在長(zhǎng)方形畫出來，再用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可

（2）是直角邊長(zhǎng)為a、a的直角三角形的斜邊；是直角邊長(zhǎng)為4a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長(zhǎng)為a，5a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積．

（1）S△ABC＝4×2﹣×4×1﹣×1×1﹣×2×3＝2.5；

（2）S△ABC＝5a×2a﹣×a×a﹣×2a×4a﹣×a×5a＝3a2；

故答案為：2.5；3a2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線D→A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)S△PDE＝2S△OCD時(shí)t的值．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△EDF；

（2）若AB=6，BC=8，求AF的長(zhǎng).

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【題目】如圖，∠BAC的平分線交AABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：DE=DB.

（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑；

（3）若BD=6，DF=4，求AD的長(zhǎng)

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

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為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力，居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；

信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄？

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（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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