【題目】如圖，菱形ABCD中，∠D=135°，AD=6，CE=2，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是（ 　�。�

A. 3 B. 6 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】先作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)G，再連接BG，過點(diǎn)B作BH⊥CD于H，運(yùn)用勾股定理求得BH和GH的長(zhǎng)，最后在Rt△BHG中，運(yùn)用勾股定理求得BG的長(zhǎng)，即為PE+PF的最小值．

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)G，連接PG、PE，則PE=PG，CE=CG=2，

連接BG，過點(diǎn)B作BH⊥CD于H，則∠BCH=∠CBH=45°，

∴Rt△BHC中，BH=CH=，

∴HG=3-2=，

∴Rt△BHG中，BG=，

∵當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，PE+PF=PG+PB=BG（最短），

∴PE+PF的最小值是2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等腰△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360）．

①當(dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值；

②問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上？若能，直接寫出α的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距2400米，甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙的速度是甲的2倍，已知乙到達(dá)A地15分鐘后甲到達(dá)B地．

（1）求甲每分鐘走多少米？

（2）兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級(jí)（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）九年級(jí)（1）班有　　　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全直方圖；

（3）除九年級(jí)（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司員工分別住在A、B、C、D四個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有20人，B區(qū)有15人，C區(qū)有5人，D區(qū)有30人，四個(gè)區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示．該公司的接送車打算在此間設(shè)立一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)置在（　�。�

A. D區(qū) B. A區(qū) C. AB兩區(qū)之間 D. BC兩區(qū)之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月26日，2015黃河口（東營(yíng)）國(guó)際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小明同學(xué)的解題過程：

解方程

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：…①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）=1…②

去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15=1…③

移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…④

合并同類項(xiàng)，得：﹣9x=﹣18…⑤

系數(shù)化1，得：x=2…⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A、B兩種規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板（如圖1）無重合無縫隙的拼接可得如圖2所示的周長(zhǎng)為32cm的正方形，已知A種長(zhǎng)方形的寬為1cm，則B種長(zhǎng)方形的面積是（　�。�

A. 10cm2 B. 12cm2 C. 14cm2 D. 16cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】)矩形中，.分別以所在直線為軸，軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)y=()的圖像與邊交于點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連接EF、AB，求證：EF∥AB；

(3)如圖2，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.

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