Question

【題目】 某單位在二月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．

(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a)人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；(用含a的代數(shù)式表示，并化簡．)

(2)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由；

(3)如果計劃在二月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為m．

①這七天的日期之和為 ；(用含m的代數(shù)式表示，并化簡.)

②假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于二月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.)

Answer 1

【答案】(1) 1500a, (1600a–1600) (2) 選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；

(3)①7m

②當(dāng)7m=63×1時，m=9，所以從2月6日出發(fā)；

當(dāng)7m=63×2時，m=18，所以從2月15日出發(fā)；

當(dāng)7m=63×3時，m=27，而27+3=30＞29，舍去.

【解析】

試題（1）甲的費用=人數(shù)每個人的費用折扣，乙的費用=（人數(shù)-1）每個人的費用折扣

（2）利用（1）列出的式子，把人數(shù)20帶入計算即可.

（3）中間一天使m則其他六天分別是m-1,m+1,m-2,m+2,m-3,m+3求和即可；這七天的日期之和為63的倍數(shù)分別討論63的1倍、2倍、3倍計算日期即可.

試題解析：（1） 1500a, （1600a–1600）

（2） a=20時，甲的費用=30000元，乙的費用=30400元，∵30000﹤30400

∴選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；

（3） ① 7m

② 當(dāng)7m=63×1時，m=9，所以從2月6日出發(fā)；

當(dāng)7m=63×2時，m=18，所以從2月15日出發(fā)；

當(dāng)7m=63×3時，m=27，而27+3=30＞29，舍去.