把下列各式進(jìn)行因式分【解析】

（1）3ax2-6axy+3ay2；

（2）x2（x-y）+（y-x）．

 

(1) 3a（x-y）2；(2) （x-y）（x+1）（x-1）．

【解析】

試題分析：（1）先提取公因式3a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；

（2）先提取公因式（x-y），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

試題解析：（1）【解析】
3ax2-6axy+3ay2

=3a（x2-2xy+y2）

=3a（x-y）2；

（2）【解析】
x2（x-y）+（y-x）

=（x-y）（x2-1）

=（x-y）（x+1）（x-1）．

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條線段AB、CD分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積分別是8、6、5，那么陰影部分的面積是：　_________　．

 

 

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如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在DC上，將經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，再將向右平移后與重合．

（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）如果連接EF，那么是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 

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方程去分母得（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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對(duì)于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa+3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．小紅是這樣想的：在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：

x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2

=（x+a）2-4a2

=（x+a）2-（2a）2

=（x+3a）（x-a）

像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．

參考小紅思考問(wèn)題的方法，利用“配方法”把a(bǔ)2-6a+8進(jìn)行因式分解．

 

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把命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為：如果 ，那么 ．

 

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如圖，從邊長(zhǎng)為a+1的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線剪開(kāi)，再拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（　�。�

A．2 B．2a C．4a D．a(chǎn)2-1

 

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 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE對(duì)折使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F上，CD與折痕AE相交于G，連結(jié)FG并延長(zhǎng)交AC于H．

（1）判斷FH與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）判斷HG與DG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 

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