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【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，

∴（1）當添加條件“”時，可由“兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（2）當添加條件“”時，不能證明：△ABC∽△ADE；

（3）當添加條件“∠B＝∠D”時，可由“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（4）當添加條件“∠C＝∠AED”時，可由“有兩個角對應相等的兩個三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

綜上所述，添加上述條件中的1個后，能證明△ABC∽△ADE的共有3個.

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】釣魚島自古以來就是中國的神圣領土，為宣誓主權，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現此時釣魚島C與該船距離最短．

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

（2）求釣魚島C到B處距離（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為4cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s．解答下列問題：

（1）當t為何值時，以點E、P、Q為頂點的三角形與△ADE相似？

（2）當t為何值時，△EPQ為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．

（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并直接寫出A、C兩點的坐標；

（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點A2、B2、C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數據：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】據調查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）.

（1）求B，C的距離.

（2）通過計算，判斷此轎車是否超速.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC、AB相交于點D、E，連接AD，已知∠CAD＝∠B.

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠B＝30°，AC＝，求劣弧BD與弦BD所圍陰影圖形的面積；

（3）若AC＝4，BD＝6，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的外部，AD∥BC，點E在邊AB上，ABAD＝BCAE．

（1）求證：∠BAC＝∠AED；

（2）在邊AC取一點F，如果∠AFE＝∠D，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現：

當a＞0，b＞0時：

∵（）2=a﹣2+b≥0

∴a+b≥2，當且僅當a=b時取等號．

請利用上述結論解決以下問題：

（1）請直接寫出答案：當x＞0時，x+的最小值為　 　．當x＜0時，x+的最大值為　 　；

（2）若y=，（x＞﹣1），求y的最小值；

（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

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