Question

世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度（℉）兩種計量之間有如下對應(yīng)：

攝氏溫度x	…	0	10	20	30	40	50	…
華氏溫度y	…	32	50	68	86	104	122	…

如果華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù)．
（1）求出該一次函數(shù)表達式；
（2）求出華氏0度時攝氏約是多少度（精確到0.1℃）；
（3）華氏溫度的值可能小于其對應(yīng)的攝氏溫度的值嗎？如果可能，請求出x的取值范圍，如不可能，說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當(dāng)y=0時代入（1）的解析式求出其解即可；
（3）由華氏溫度的值小于其對應(yīng)的攝氏溫度的值建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由題意，得

32=b 50=10k+b

，
解得：

k=1.8 b=32

，
∴y=1.8x+32．
答：一次函數(shù)表達式為y=1.8x+32；
（2）當(dāng)y=0時，
1.8x+32=0，
解得：x=-

160

9

≈-18.9．
答：華氏0度時攝氏約是-18.9℃；
（3）由題意，得
1.8x+32＜x，
解得：x＜-

320

17

．
答：當(dāng)x＜-

320

17

時，華氏溫度的值小于其對應(yīng)的攝氏溫度的值．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，一元一次不等式的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．